Expansão constante do Unirverso.Parte 4

por **Trinity** Sex maio 27, 2016 8:48 pm

Existem efeitos passíveis de observação associados à energia do vácuo? Sim, e um exemplo espetacular disso é o chamado ``Efeito Casimir''.18O físico holandes H. B. G. Casimir mostrou que a existência de flutuações quânticas do vácuo entre duas placas condutoras, paralelas e separadas por uma distância d, gera uma força atrativa por unidade de área (pressão de ponto zero) entre elas igual a
[(p2 h/(2p) c)/(240 d4)] = 1,3 ×10-18 dyne cm2/d4. Esse efeito foi comprovado por Sparnaay em 1957 e mais recentemente por Lamoreaux (1997) que obteve uma excelente concordância experimental com a teoria.

Como dissemos acima, em geral podemos redefinir a energia do vácuo através de uma constante aditiva. Contudo, isso não é possível quando lidamos com a gravitação. Segundo a relatividade geral a gravitação é sensível a toda forma de energia, inclusive a do vácuo. É apenas no contexto da gravitação descrita pela relatividade geral que podemos atribuir um valor ou significado absoluto à energia do vácuo. Pode-se mostrar que a condição de que o estado de vácuo seja independente do observador inercial implica em que sua contribuição à gravidade tenha a mesma forma que a de uma constante cosmológica. Assim, a constante cosmológica efetiva, isto é o L que pode ser observado pelos testes cosmológicos, é a soma de dois termos. O primeiro termo é a chamada constante cosmológica nua, ou seja, um termo nas equações como o introduzido por Einstein. A segunda contribuição é a advinda da densidade de energia do vácuo. O problema é que essa contribuição é muito, mas muito maior que o limite observacional. Há uma discrepância entre as estimativas teóricas e as observações de um fator da ordem de 10120, ou na melhor das hipóteses de 1050 ! Sem dúvida, essa é a maior divergência conhecida entre teoria e observação. Isso pode significar, por exemplo, que:
1) Existe uma espécie de cancelamento (ou quase cancelamento) milagroso entre a constante cosmológica nua e a densidade de energia do vácuo. Esse extremo ajuste fino é inaceitável e precisaria ser explicado. 2)Existe alguma simetria ou mecanismo, que ainda não conhecemos, e que leva a um cancelamento da densidade de energia do vácuo. Nesse caso, como as observações indicam uma expansão acelerada, alguma outra fonte desempenharia o papel de L. 3) É possível ainda que a relatividade geral seja uma teoria incompleta e não descreva adequadamente o efeito gravitacional do vácuo. Como dissemos no início dessa seção há vários aspectos do problema ainda pouco compreendidos. De fato, estamos tocando em uma das fronteiras do conhecimento humano, onde concentra-se um grande esforço de pesquisa nos dias atuais. São desafios como esse que podem levar a grandes descobertas e que tornam a atividade científica ainda mais estimulante.

6 Outros resultados

Como discutido na seção IV, a evidência mais forte para uma expansão acelerada vem do fato de que supernovas distantes parecem ser mais tênues do que o esperado em um universo cuja expansão desacelera. Contudo, a história da cosmologia moderna nos ensina que uma certa dose de cautela é sempre saudável. Assim, antes de tirarmos conclusões definitivas sobre a aceleração da expansão, é recomendável nos perguntarmos se não existem outros resultados observacionais independentes que apontam na mesma direção. Como veremos eles existem, parecem robustos, dão forte suporte às observações de supernovas, mas são preliminares não permitindo ainda uma conclusão definitiva.
Tradicionalmente, e em especial para aqueles que advogam um valor alto para a constante de Hubble, o problema da idade do Universo foi sempre a maior motivação para uma constante cosmológica não nula. É fácil de entender porque um universo com expansão acelerada possui uma idade maior do que outro cuja expansão desacelera. Para isso, consideremos uma galáxia distante, cuja distância hoje seja D. É claro que se o Universo está em expansão acelerada, no passado, a velocidade de recessão dessa galáxia era menor do que é hoje. Portanto, ela leva mais tempo para atingir a separação atual do que levaria se no passado ela tivesse uma velocidade maior ou igual a atual.

Os aglomerados globulares são grupos discretos de estrelas, cada qual com cerca de um milhão de estrelas e que mantêm-se ligados devido a sua mútua ação gravitacional. Existem no halo da nossa galáxia cerca de duzentos aglomerados globulares de forma aproximadamente esférica. Essas estrelas formaram-se em uma mesma época no passado, e acredita-se que elas sejam as mais antigas na galáxia. Uma indicação disso é que a abundância de elementos mais pesados do que o hélio nessas estrelas é muito baixa. A observação de estrelas nesses aglomerados, que estão saindo da sequência principal, permite fazer uma estimativa da idade dos aglomerados globulares. Assim, adicionando-se meio bilhão de anos à idade dos aglomerados, que seria o tempo gasto para o início do processo de sua formação, teremos uma estimativa da idade do Universo. As evidências indicavam até pouco tempo atrás um limite inferior para a idade do Universo de aproximadamente 12,5 bilhões de anos. A maior incerteza, na determinação da idade, advém de possíveis erros nas estimativas de distância dos aglomerados. Em 1997, dados obtidos com o satélite Hipparcos, levaram a uma revisão da distância dos aglomerados globulares. As novas distâncias revelaram-se maiores, o que significa que as estrelas dos aglomerados são intrinsecamente mais brilhantes e portanto mais jovens. Novos cálculos indicam 10,5 bilhões de anos como o novo limite inferior para a idade do Universo.

Em cosmologia é comum expressarmos a densidade de energia do Universo em unidades de uma densidade crítica, rc = [(3H02)/(8pG)]~ 1,88 ×10-29 h2 g/cm3, onde G é a constante universal da gravitação e h é aqui a constante de Hubble em unidades de 100 km/seg Mpc-1. Como discutimos anteriormente, a idade do Universo depende se este expande de forma acelerada (TU maior que H0-1 ) ou não. De uma forma geral, a idade depende dos valores de L (vamos usar aqui a quantidade WL = L /(3H02)), da densidade de energia da matéria rm (vamos usar aqui a quantidade
Wm = rm / rc) e de sua equação de estado (vamos considerar matéria não relativística tal que a pressão possa ser desprezada). Por exemplo, mostra-se que a idade para um universo com L = 0 e Wm = 1 é igual a TU = 2/3 H0-1 = 6,5 h-1 bilhões de anos. Portanto esse universo é compatível com a idade mínima descrita acima, se H0 for menor que 62 km/seg Mpc-1. Valores menores de Wm e/ou maiores de WL levam a idades teóricas maiores, e podem ser mais confortavelmente compatibilizados com as observações. Assim, podemos dizer que após a revisão de distâncias feita pelo satélite Hipparcos, o problema da idade deixou de ser uma motivação para L.

Existem diversas técnicas e métodos para a determinação da quantidade de matéria no Universo: métodos dinâmicos, fração de bárions em aglomerados de galáxias, lentes gravitacionais, emissão de raios X em aglomerados galácticos, abundância desses aglomerados e sua evolução, são alguns exemplos. Todos os métodos, de forma praticamente unânime, indicam baixos valores para o parâmetro de densidade (Wm); mais precisamente, os resultados atualmente estão convergindo para Wm = 0,3 ±0,1. Esses métodos, contudo, são sensíveis apenas à matéria que se aglomera em escalas de 30 a 50 milhões de parsecs. Isso é, eles não possuem a capacidade de detectar uma componente suave, uniformemente distribuída e que não se aglomera nessas escalas, como é o caso da constante cosmológica. Entretanto, como veremos, a compatibilização de um valor baixo para Wm com observações recentes de anisotropias da radiação cósmica de fundo só é possível se uma componente semelhante a uma constante cosmológica existir.

Em 1964, os rádio-astrônomos americanos Arno Allan Penzias e Robert Woodrow Wilson dos laboratórios Bell, descobriram acidentalmente um excesso de radiação de microondas. Publicaram no Astrophysical Journal em 1965 seus resultados e, no mesmo volume os seus compatriotas R. H. Dicke, P. J. E. Peebles , P. G. Roll e D. T. Wilkison, que estavam montando uma antena para detectar essa radiação , apresentaram a interpretação correta do observado, isto é, a de que Penzias e Wilson haviam detectado uma radiação remanescente do início do Universo.
A existência da RCF já havia sido prevista nos anos 40 pelo físico russo George Gamov e seus dois estudantes Ralph Asher Alpher e Robert Herman.
A característica principal da radiação cósmica de fundo é que ela é uma radiação de corpo negro19cuja temperatura, observada pelo experimento FIRAS a bordo do satélite COBE, é 2,725 graus Kelvin. Embora altamente isotrópica a radiação cósmica de fundo possui pequenas anisotropias intrínsecas e uma anisotropia dipolar. Essa anisotropia dipolar, da ordem de DT / T ~ 10-3, decorre do movimento da Terra (v ~ 370 km/seg) em relação ao referencial no qual a radia seria isotrópica. Como veremos, das anisotropias intrínsecas da radiação cósmica de fundo, que são da ordem de DT / T ~ 10-5, muita informação pode ser extraida.

Mas qual é exatamente a origem dessa radiação ? É claro que se o Universo expande-se, no passado as galáxias estavam mais próximas umas das outras do que elas estão hoje. O raio do Universo diminui quando voltamos no tempo, a sua densidade aumenta e ele torna-se mais quente. Poderíamos voltar no tempo até uma época em que as partículas que constituem o Universo estivessem tão próximas umas das outras que a própria noção de galáxia perderia sentido. Voltemos então até a época em que a matéria no Universo estava na forma de um plasma de hidrogênio, isto é, havia elétrons, prótons, alguns nucleos leves mas não átomos de hidrogênio. Havia também fótons que interagiam fortemente com os elétrons através do espalhamento Compton. O livre caminho médio dos fótons era muito pequeno, de tal forma que se pudéssemos olhar o Universo naquela época, seria como se estivessemos olhando-o através de uma densa neblina. Os elétrons quando tentavam combinar-se com os prótons para formar átomos de hidrogênio, eram sempre impedidos por fótons de alta energia (E > 13,6 eV). Quando a temperatura do Universo, que cai devido a expansão, chega a aproximadamente3 000 graus Kelvin, isto é, quando a idade do Universo era de aproximadamente 300 000 anos, os fótons não possuem mais energia suficiente para manter o hidrogênio ionizado. Formam-se então átomos neutros e os fótons seguem, a partir daí, livres, sem interagir com a matéria. Essa época é chamada de recombinação e a região da qual os fótons seguem livres é chamada de superfície de último espalhamento. São esses fótons, que seguem praticamente livres após a recombinação, que constituem a radiação cósmica de fundo detectada pela primeira vez por Penzias e Wilson.
O importante é que os fótons, elétrons e prótons, antes da recombinação, estavam fortemente acoplados formando portanto, efetivamente, um único fluido. Assim, os fótons após desacoplarem carregam com eles a informação de como era o Universo àquela época. A existência de inomogeneidades no fluido cósmico naquela época, irá imprimir pequenas anisotropias na radiação cósmica de fundo, isto é, ela não será perfeitamente uniforme mas existirão pequenas variações em sua temperatura. De lá para cá a radiação cósmica de fundo apenas esfria devido a expansão do Universo, mas, se nenhum outro efeito as apagou, as anisotropias permanecem.20A coleta, processamento e análise dessas anisotropias é um trabalho de grande dificuldade e que envolve hoje centenas de pessoas em todo o mundo. Esse trabalho trará, em um futuro próximo, informações preciosas sobre diversos parâmetros cosmológicos. Nesse momento, o parâmetro sobre o qual recai grande atenção é a curvatura do Universo. A razão desse interesse é que hoje existem resultados que, embora preliminares, já permitem inferir algo sobre a topologia do Universo. De acordo com o modelo padrão da cosmologia o Universo pode ser espacialmente plano, esférico (fechado) ou pseudo-esférico (aberto). Usando a notação introduzida anteriormente, teremos para um universo espacialmente plano Wm + WL = 1. Para um universo fechado Wm + WL > 1 e para um aberto Wm + WL < 1.

Como a radiação cósmica de fundo pode nos dar essa informação ? Em geral uma flutuação no espaço, como por exemplo a da temperatura da radiação cósmica de fundo, pode ser descrita através de uma superposição de modos normais. No espaço plano, podemos decompor a flutuaçao em ondas planas, tendo cada qual um comprimento de onda l. Como as flutuações de temperatura são muito pequenas (DT / T ~ 10-5), mostra-se que os modos evoluem de forma independente uns dos outros e podem ser estudados separadamente. Os modos com grandes l evoluem pouco. Isso se dá porue a microfísica só pode atuar em escalas menores que o horizonte.21Assim, quando se observa anisotropias em grandes escalas angulares, de fato está se observando as anisotropias primordiais, isto é aquelas originadas bem no início do Universo e sobre as quais a ação de processos físicos ainda não se fez presente. Já as escalas menores que o horizonte na época da recombinação sofrem a ação de duas forças. Por um lado, a gravidade que tende a aumentar a flutuação , e, por outro, a pressão da radiação que se opõe a isso. O resultado é que a flutuação oscila. Cada modo (comprimento de onda) entra no horizonte em instantes distintos, e portanto inicia a oscilação em instantes diferentes. Além disso, a fase e o período de oscilação também são distintos. No instante da recombinação, o modo que atingir o máximo de sua amplitude contribuirá para uma máxima anisotropia. Um outro modo que ainda não chegou ao máximo ou cujo máximo tenha ocorrido um pouco antes dará uma contribuição menor. Assim, o espectro da perturbação como função da escala angular (q@ comprimento de onda / distância à superfície de último espalhamento) apresentará um conjunto de máximos e mínimos. Mostra-se que o valor do comprimento de onda do modo cuja contribuição é máxima é independente de modelo cosmológico. Essencialmente ele só depende da velocidade do som no fluido cósmico na época da recombinação. Contudo, a distância à superfície de último espalhamento depende da curvatura espacial. Por exemplo, a curvatura espacial nos modelos abertos tende a convergir as trajetórias dos fótons que deixam a superfície de último espalhamento em seu caminho até nós. Assim veremos o máximo das anisotropias em uma escala angular menor do que em um universo sem curvatura espacial. Portanto, a localização do primeiro pico do espectro, por exemplo, pode nos dar informações preciosas sobre a curvatura espacial do Universo. Medidas recentes de anisotropias da radiação cósmica de fundo indicam que o Universo é aproximadamente plano (sem curvatura espacial), isto é, Wm + WL@ 1. Como dissemos, quase todos os métodos de determinação de Wm indicam, Wm~ 0,3. Assim, quando combinamos esse resultado com aquele obtido pela análise das anisotropias da radiação cósmica de fundo (Wm + WL@ 1) obtemos que WL~ 0,7. Isso, se confirmado por novas análises, é simplesmente espetacular! Ele está em excelente acordo com os resultados de supernovas, é totalmente independente deles, com possíveis erros sistemáticos completamente distintos e é mais uma indicação da existência de uma constante cosmológica.

7 Conclusão

Nesse final de século, começa a formar-se, entre os cosmólogos, um consenso de que vivemos em um Universo com curvatura espacial aproximadamente nula, com baixa densidade de matéria (Wm~ 0,3) e que possui uma componente com pressão negativa, uniformemente distribuída, que contribui com WL~ 0,7 para a densidade total de energia. Pouco sabemos sobre a natureza dessa componente, e acreditamos que futuros avanços dependem de novas observações, bem como de uma compreensão mais profunda de física fundamental. As consequências de uma expansão acelerada para o futuro do Universo são intrigantes. Por exemplo, se de fato uma constante cosmológica domina a expansão, o número de objetos dentro do nosso horizonte diminuirá com o tempo. Devido a expansão acelerada o raio do horizonte cresce mais lentamente do que a distância própria de galáxias distantes. Fótons emitidos em uma galáxia distante e que viajam em nossa direção , percorrem em um certo intervalo de tempo, uma distância menor do que de quanto aumenta a nossa distância até eles nesse intervalo de tempo. Assim, eles efetivamente afastam-se de nós e nunca chegarão até nós se a expansão continuar a acelerar. Portanto, galáxias que hoje encontram-se dentro do nosso horizonte e de onde recebemos fótons que são detectados com nossos telescópios, não serão mais acessíveis no futuro e deixarão de ser vistas. Além disso, caso se confirmem os resultados atuais, de que uma constante cosmológica realmente domina a expansão, o Universo irá expandir-se para sempre e não ocorrerá um recolapso no futuro. Contudo, deve-se deixar claro que existem outras possibilidades teóricas compatíveis com os dados atuais. Há modelos que sugerem que esta fase de aceleração é passageira, e que no futuro entraremos novamente em uma fase em que a expansão desacelera. Dessa forma a própria possibilidade de um recolapso no futuro não está ainda definitivamente descartada.
O século XX viu nascer e desenvolver-se a cosmologia moderna. Podemos afirmar que hoje a cosmologia é uma ciência madura, que começa a entrar em uma era de precisão. Importantes mapeamentos do céu como o ``2DF'' e o ``Sloan Sky Digital Survey'' (que fará o levantamento de um milhão de desvios para o vermelho de galáxias) já estão em funcionamento. Novos dados de sne Ia devem tornar-se públicos em breve, o que nos permitirá obter resultados mais significativos do ponto de vista estatístico. Já se fala de um telescópio totalmente dedicado à descoberta de novas sne Ia. As técnicas desenvolvidas nos últimos anos, em que a distribuição de massa de aglomerados galácticos é obtida via o efeito fraco de lentes gravitacionais, estão sendo aplicadas com sucesso e essa área está em franco desenvolvimento. Em alguns anos os satélites MAP e PLANCK nos enviarão dados de anisotropias da radiação cósmica de fundo que permitirão a determinação de parâmetros cosmológicos com uma precisão sem precedentes. Isso sem falar em outras observações, como de ondas gravitacionais, micro lenteamento (``microlensing''), possível detecção direta de matéria escura no halo da galáxia etc. Enfim, o próximo século promete uma intensa atividade na área. A aventura está apenas começando!

Fonte:http://www.if.ufrj.br/~ioav/nota.html

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